a, Xét tam giác ABC cân tại A có
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, là đường phân giác
=> HB = HC
b, Xét tam giác HIA và tam giác HKA có
AH _ chung ; ^HAI = ^HAK ( do AH là phân giác cma )
Vậy tam giác HIA = tam giác HKA (ch-gn)
=> HI = HK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác IHK có HI = HK
Vậy tam giác IHK cân tại H
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA:
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIH
b) Chứng minh AB song song với KI
c) Vẽ IE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh K,I,E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc IDK
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC;
b) BAH=CAH
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
cho tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm BC
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) chứng minh AH ⊥ BC
kẻ HE vuông góc AB tại E
HF vuông góc AC tại F
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
Cho tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc AC tại H. Kẻ HK vuông góc BC tại K
a) Chứng minh góc BHK = góc C
b) Kẻ HI vuông góc AB tại I. Giả sử góc ABC=50. Tính góc IHK ?
Cho tam giác ACD cân tại A. Từ đỉnh A kẻ AH vuông góc với CD, H thuộc CD. Chứng minh rằng: HB=HC và AH là tia phân giác của góc BAC
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH ⊥ BC. Tính độ dài BC biết AB = 13cm, AC = 9cm, AH = 5cm (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
2. Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM ⊥ BC.
b) Kẻ ME ⊥ AB tại E, MF ⊥ AC tại F. Chứng minh rằng ME = MF.
c) Chứng minh rằng EF // BC.
d) Tia EM cắt AC tại K. Tia FM cắt AB tại H. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AHK đều.
3. Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH ⊥ AC tại H.
a) Chứng minh ΔABI = ΔAHI.
b) HI cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK = HC.
c) Chứng minh rằng BH // KC.
d) Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều.
Cho tam giác ABC cân tại A có A<90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại D.
a,Cho AH =12 cm, AC =13cm. Tính HC
b, Chứng minh tam giác ABH và tam giác ACH ;
c, Chứng minh là góc tù; Từ đó so sánh HA và DA ;
d,Chứng minh tam giác ADH là tam giác cân tại D;
e, AH cắt CD tại G; chứng minh AG=2GH ;
g, Chứng minh chu vi tam giác ABC lớn hơn tổng AH 3BG
