\(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(A=\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)
\(A=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[c^2-\left(a+b\right)^2\right]\)
\(A=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\left(c-a-b\right)>0\)
\(a^4-2a^3+a^2=a^2\left(a^2-2a+1\right)=a^2\left(a-1\right)^2\ge0\)
cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.C/m A= \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2>0\)
Biết a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh: \(\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2< 0\)
3.Với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác cmr:
2a2b2+2b2c2+2a2c2 -a4-b4-c4 >0
1.Tìm x
a)\(x^2+9y^2-4x+6y+5=0\)
b)\(2x^2+2xy+y^2-6x-4y+5=0\)
2.Cho A = \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
Chứng minh
a) Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thì A < 0
b) Nếu A<0 và a,b,c là các số dươn thì a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác
1. tính x.y và x:y biết rằng x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:
\(4\left(a^4-1\right)x=5\left(a-1\right),\left(5a^4-5a^2+5\right)y=4a^6+4\)
trong đó a là hằng số và a≠\(\pm\)1
2. a,\(\frac{a^2+ab-2b^2}{a^4-b^4}.x=\frac{a+b}{a^3+a^2b+ab^2+b^3}\)với a, b là hằng số và a≠\(\pm\)b, a≠-2b
b, \(\frac{5a^2-10ab+5b^2}{2a^2-2ab+2b^2}:x=\frac{8a-8b}{10a^3+10b^3}\)với a,b là hằng số, b\(_{\ne}\)0 và a\(\ne\pm\)b
3. rút gọn A=\(\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{13^2-1}{11^2-1}...\frac{55^2-1}{53^2-1}\)
Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M>0
c) Tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất
Rút gọn A=\((\dfrac{1}{2a+b} - \dfrac{a^2 -1 }{2a^3 -b +2a -a^2b}) : (\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab} - \dfrac{2}{a})\)
Tính A biết 4a^2+b^2=5ab và a>b>0
Bài 1: CMR với mọi số thực a; b; c thì:
\(\left(a+b\right)^6+\left(b+c\right)^6+\left(c+a\right)^6\ge\dfrac{16}{61}\left(a^6+b^6+c^6\right)\)\
Bài 2: Cho a;b;c là các cạnh của tam giác:
CMR: \(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge0\)
Giúp mk với các bạn ơi
nếu a,b,c là 3 cạnh của tam giác thì:
\(\left(a^2-b^2-c^2\right)^2< 4a^2b^2\)
