Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Yến Nga

Cho \(A=3^{2013}+3^{2012}+...+3^{2000}\)

Chứng minh rằng A chia hết cho 12

Trên con đường thành côn...
17 tháng 3 2020 lúc 20:55

Ta có:

\(A=3^{2000}+...+3^{2012}+3^{2013}⋮3\left(1\right)\)

Lại có:

\(A=3^{2000}+3^{2001}...+3^{2012}+3^{2013}\)

\(\Rightarrow A=\left(3^{2000}+3^{2001}\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}\right)\)

\(\Rightarrow A=3^{2000}\left(1+3\right)+...+3^{2012}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=3^{2000}.4+...+3^{2012}.4⋮4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow A=3^{2000}+...+3^{2012}+3^{2013}⋮12\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
GD Hồng Mỹ
Xem chi tiết
Trần Thị Hương Lan
Xem chi tiết
Pinky Chi
Xem chi tiết
Hồ Liên
Xem chi tiết
Kiara Nguyễn
Xem chi tiết
Học 24
Xem chi tiết
Học 24
Xem chi tiết
jjjjjjjj
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết