Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho \(a,b,c\ge0,a+b+c=3\).Tìm GTNN và GTLN:
\(P=a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\)
Cho a,b,c > \(\dfrac{25}{4}\). Tìm GTNN của biểu thức:
Q=\(\dfrac{a}{2\sqrt{b}-5}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-5}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
Cho a,b,c >0 thỏa a+b+c \(\ge9\)
Tìm Min:
\(P=2\sqrt{a^2+\dfrac{b^2}{3}+\dfrac{c^2}{5}}+\sqrt{\dfrac{1}{a}+\dfrac{9}{b}+\dfrac{25}{c}}\)
Bài 1: Cho a,b0; a^2+b^2le16.Tìm GTLN của M asqrt{9bleft(a+8bright)}+bsqrt{9aleft(b+8aright)}
Bài 2: Cho a,b,c dfrac{25}{4}. Tìm GTNN của Pdfrac{a}{2sqrt{b}-5}+dfrac{b}{2sqrt{c}-5}+dfrac{c}{2sqrt{a}-5}
Bài 3: Cho a,b,b 0 và ab+bc+ca 1. Chứng minh:
sqrt{a^2+1}+sqrt{b^2+1}+sqrt{c^2+1}le2left(a+b+cright)
Bài 4: Cho 2 số thực a,b thay đổi, thỏa mãn điều kiện a+bge1 và a0. Tìm GTNN của A dfrac{8a^2+b}{4a}+b^2
Bài 5: Cho x,y thỏa mãn điều kiện sqrt{x+2}-y^3sqrt{y+2}-x^3. Tìm GTNN của A x^2+2xy-2y...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b>0; \(a^2+b^2\le16.\)Tìm GTLN của M= \(a\sqrt{9b\left(a+8b\right)}+b\sqrt{9a\left(b+8a\right)}\)
Bài 2: Cho a,b,c >\(\dfrac{25}{4}\). Tìm GTNN của P=\(\dfrac{a}{2\sqrt{b}-5}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-5}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
Bài 3: Cho a,b,b >0 và ab+bc+ca =1. Chứng minh:
\(\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\le2\left(a+b+c\right)\)
Bài 4: Cho 2 số thực a,b thay đổi, thỏa mãn điều kiện a+b\(\ge1\) và a>0. Tìm GTNN của A= \(\dfrac{8a^2+b}{4a}+b^2\)
Bài 5: Cho x,y thỏa mãn điều kiện \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3.\) Tìm GTNN của A= \(x^2+2xy-2y^2+2y+10\)
Bài 6: Với mọi a>1, chứng minh:
a+\(\dfrac{1}{a-1}\ge3\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1\). Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)
tìm gtnn của \(\dfrac{a}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{b}{\sqrt{b}-1}+\dfrac{c}{\sqrt{c}-1}\)(a>1,b>4,c>9)
1. tính
a,sqrt{dfrac{1,44}{3,61}} ; b, sqrt{dfrac{0,25}{9}} ; c, sqrt{1dfrac{13}{36}}.sqrt{3dfrac{13}{36}}
d,sqrt{dfrac{1}{121}.3dfrac{6}{25}} ; e,sqrt{1dfrac{13}{36}.2dfrac{2}{49}.2dfrac{7}{9}} ; g,
2. Tính
a, dfrac{sqrt{245}}{sqrt{5}} ; b, dfrac{sqrt{3}}{sqrt{75}} ; c, dfrac{sqrt{10,8}}{sqrt{0,3}} ; d, dfrac{sqrt{6,5}}{sqrt{58,5}}
3. Tính.
a, sqrt{dfrac{...
Đọc tiếp
1. tính
a,\(\sqrt{\dfrac{1,44}{3,61}}\) ; b, \(\sqrt{\dfrac{0,25}{9}}\) ; c, \(\sqrt{1\dfrac{13}{36}}.\sqrt{3\dfrac{13}{36}}\)
d,\(\sqrt{\dfrac{1}{121}.3\dfrac{6}{25}}\) ; e,\(\sqrt{1\dfrac{13}{36}.2\dfrac{2}{49}.2\dfrac{7}{9}}\) ; g,
2. Tính
a, \(\dfrac{\sqrt{245}}{\sqrt{5}}\) ; b, \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}}\) ; c, \(\dfrac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}}\) ; d, \(\dfrac{\sqrt{6,5}}{\sqrt{58,5}}\)
3. Tính.
a, \(\sqrt{\dfrac{61^2-60^2}{81}}\) ; b, \(\sqrt{\dfrac{74^2-24^2}{121}}\)
4. Tìm số x không âm, biết:
a, 9 - 4 \(\sqrt{x}=1\) ; b, \(\sqrt{\dfrac{x}{5}}=4\) c, \(\sqrt{7x}< 9\)
câu 1 : cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)
a, rút gọn
b, tính các giá trị của x để A < 0
câu 2 : cho B = \(\dfrac{10\sqrt{y}}{y-25}+\dfrac{5}{\sqrt{y}+5}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-5}\)
a, rút gọn B
b, Tính giá trị của y để B>0
Thực hiện phép tính:
a. \(\sqrt{25}+2\sqrt{49}\)
b. \(\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{169}:\sqrt{49}\)
c. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{7}\)
d. \(2\sqrt{3}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}\)