Question

câu 1 : cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

a, rút gọn

b, tính các giá trị của x để A < 0

câu 2 : cho B = \(\dfrac{10\sqrt{y}}{y-25}+\dfrac{5}{\sqrt{y}+5}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-5}\)

a, rút gọn B

b, Tính giá trị của y để B>0

Answer 1

Câu 1

a, \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\) ( ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne25\))

=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\dfrac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\dfrac{5\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

=\(\dfrac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

=\(\dfrac{x-10\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

b, Với \(x\ge0;x\ne25\) để \(A< 0\) thì \(\sqrt{x}-5\) < 0 ( Vì \(\sqrt{x}+5\) > 0 )

<=> x < 25