Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Anh Dũng

Cho \(a=10^{1-\frac{1}{lgb}};b=10^{1-\frac{1}{lgc}};\left(0< a,b,c\ne10\right)\)

Chứng minh rằng \(c=10^{1-lga}\)

Lê Thị Thùy Linh
6 tháng 5 2016 lúc 9:46

Khử b từ các đẳng thức giả thiết ta có :

\(a=10^{1-\frac{1}{lgb}}\Rightarrow lga=\frac{1}{1-lgb}\Rightarrow1-lgb=\frac{1}{lga}\Rightarrow lgb=1-\frac{1}{lga}\)  (1)

\(b=10^{1-\frac{1}{lgc}}\Rightarrow lgb=\frac{1}{1-lgc}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(1-\frac{1}{lga}=\frac{1}{1-lgc}\Rightarrow1-lgc=\frac{lga}{lga-1}=1+\frac{1}{lga-1}\)

                        \(\Rightarrow lgc=\frac{1}{1-lga}\Rightarrow c=10^{\frac{1}{1-lga}}\)

Vậy với \(a=10^{1-\frac{1}{lgb}};b=10^{1-\frac{1}{lgc}}\Rightarrow c=10^{\frac{1}{1-lga}}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Lee Seung Hyun
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết