Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho \(a>0,b>0\), chứng tỏ rằng :

                          \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)

Không Tên
10 tháng 5 2017 lúc 19:52

áp dụng BĐT cô si, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b\ge2\sqrt{ab}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\end{matrix}\right.\) nhân 2 vé với nhau, ta được:

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\sqrt{\dfrac{1}{ab}.ab}=4\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Team Liên Quân
Xem chi tiết
Hehegivaycau^^
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
Xem chi tiết
Học 24h muôn năm
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ly
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết