Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Vỹ

Cho a>0, b>0, c>0 chứng minh bđt

(a+b+c) (1 trên a + 1 trên b + 1 trên c) ≥ 9

Cho x, y là hai số dương thõa mãn x+y=10

Tìm GTNN biểu thức S= 1 trên x + 1 trên y

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 5 2019 lúc 19:39

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}=9\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

\(S=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow S_{min}=\frac{2}{5}\) khi \(x=y=5\)


Các câu hỏi tương tự
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
tinmi123
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Alice Sophia
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết