Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Quỳnh

Question

Cho A= x+16/ căn x+3

Tìm GTNN của A

Trần Thanh Phương · Accepted Answer

$A=\frac{x+16}{\sqrt{x+3}}$

Đặt $\sqrt{x+3}=a>0$

Ta có $A=\frac{a^2+13}{a}$

$A=a+\frac{13}{a}\ge2\sqrt{a\cdot\frac{13}{a}}=2\sqrt{13}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=10$Câu trả lời: $A=\frac{x+16}{\sqrt{x+3}}$

Đặt $\sqrt{x+3}=a>0$

Ta có $A=\frac{a^2+13}{a}$

$A=a+\frac{13}{a}\ge2\sqrt{a\cdot\frac{13}{a}}=2\sqrt{13}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=10$

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba