Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho hai điểm A và B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. xác định vị trí của M thuộc d sao cho MA + MB ngắn nhất
Cho hai điểm A,B nằm trong 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm điểm M ∈d sao cho MA+MB ngắn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA CB). Lấy điểm I bất kì trên cạch AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt tại M và N.a, Chứng minh DeltaCAL đồng dạng DeltaCBNb, AB.NCIN.CBc, widehat{MIN} là góc vuôngd, Tìm vị trí điểm I để diện tích DeltaIMN gấp 2 lần diện tích DeltaABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA < CB). Lấy điểm I bất kì trên cạch AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt tại M và N.
a, Chứng minh \(\Delta\)CAL đồng dạng \(\Delta\)CBN
b, AB.NC=IN.CB
c, \(\widehat{MIN}\) là góc vuông
d, Tìm vị trí điểm I để diện tích \(\Delta\)IMN gấp 2 lần diện tích \(\Delta\)ABC
Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = AC = 3cm. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Vẽ BD, CE cùng vuông góc với d( D thuộc d , E thuộc d)
a) Tính BC.
b) Chứng minh rằng DE = BD + CE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác DME vuông cân tại M
Xem chi tiết
a) cho tam giác ▲ABC có góc A=81độ. một đường thẳng đi qa A chia ▲ABC thành tam giác cân. tính các B và C của ▲ABC.
b) cho ▲ABCvuông tại C. trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C, lấy một điểm D sao cho ▲ABD vuông tại D, vẽ DI vuông góc với AB (I thuộc AB) đường thẳng DI cắt đường thẳng AC tại E.
chứng minh: AC.AE=AD2
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD,BMEF.
a. Chứng minh rằng \(AE\perp BC\)
b. Gọi H là giao điểm của AE và BC.Chứng minh ba điểm D,H,F thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
Cho tam giác ABD vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa điểm A lấy điểm C bất kì sao cho tam giác BCD vuông tại C. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng đường thẳng kẻ từ M vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định. Vẽ ra ngoài tam giác ABM vuông cân tại B, CAN vuông cân tại C.
CMR: khi A di động trên 1 nửa mặt phẳng bờ BC thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm B . Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D (D khác A và C) sao cho AM=DM.
A. Chứng minh: AMB=2ADB
b. Đường thẳng vuông góc BC tại B cắt CD tại T. Chứng minh: tam giác CDB đồng dạng tam giác