Question

Cho A = \(\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x+3}\) ( với x khác 0 và x khác 3)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để để A = 2

c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\right)\cdot\dfrac{x+3}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6x+18}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{-3\left(x+3\right)}{x^2-x}\)

b: Để A=2 thì \(-3\left(x+3\right)=2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x+9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x+9=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot2\cdot9=1-72=-71< 0\)

Do đó; Phương trình vô nghiệm