Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan PT

Cho a là nghiệm của phương trình  \(x^2-3x-1=0\)

Không tính a, hãy tính :

\(Q=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2021 lúc 18:29

Hiển nhiên \(a=0\) ko phải nghiệm

\(a^2-3a-1=0\Leftrightarrow a^2-1=3a\) \(\Rightarrow a-\dfrac{1}{a}=3\Rightarrow\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2=9\)

\(\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}-2=9\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}=11\)

\(Q=\dfrac{1}{a^2+\dfrac{1}{a^2}+1}=\dfrac{1}{11+1}=\dfrac{1}{12}\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Võ Thị Hồng Phúc
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Nhật Đăng
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
gyurbsrg
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết