Chỉ cần vẽ đường cao kẻ từ A xuống d
Chỉ cần vẽ đường cao kẻ từ A xuống d
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D). Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào ?
a, Cho hai điểm A,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d.Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC .Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d.Chứng minh rằng AD+DB<AE+EB
b, Bạn Tú đâng ở vị trí A,cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B.Con sông ngắn nhất mà bạn tú nên đi là con đường nào?
cho 2 điểm AB nằm cùng với đường thẳng D.gọi M và N là 2 điểm đối xứng với AB qua D
a)tứ giác ABNM là hình gì?vì sao?
b)BM cắt đường thẳng d tại C;lấy 1 điểm D bất kì trên đường thẳng B.cắt C
CMR:BD+DM>BC+CA
cho đường thẳng d , hai điểm A,B nằm cùng phía so với d . xác định điểm M để MA+MB nhỏ nhất
Cho đường thẳng d và hai điểm A,B nằm cùng phía đối với d. Dựng điểm C thuộc d sao cho AC+CB có độ dài ngắn nhất
b1,cho đường d,điểm A và B nằm cùng phía với dường thẳng d.tìm vị trí của điểm C thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất
b2,tam giác ABC nhọn lấy điểm M bất kì(M thuộc BC)gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng M qua AB,AC.gọi Ik là giao điểm của Ef với AB và AC.cmr:
a,MA là phân giác của góc IMK
b,khi điểm M cố định tìm vị trí của điểm P thuộc AB,Q thuộc AC để chu vi tam giác MPQ là nhỏ nhất
Cho △ABC, AB < AC. Gọi đường thẳng d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
a)Từ giác AKBC là hình gì? Vì sao?
b)Gọi M là trung điểm của BK. Qua M kẻ đường thẳng ⊥ d cắt AB tại E, AC tại F. Chứng minh EF=AK+BC/2
Bài tập: Cho đoạn thẳng BC cố định. Trên nửa mặt phẳng bờ BC lấy điểm A bất kỳ không thuộc BC. Dựng các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại B và C ra phía ngoài tam giác ABC. I, H, K lần lượt là hình chiếu cùa D, A, E trên đường thẳng BC.
a) CMR: DI = BH; EK = CH.
b) CMR: đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.