Question

Cho A = \(\dfrac{x+5}{x+2}\) ( với x \(\in\) Z ) Hãy tìm x để A có gái trị lớn nhất.

Answer 1

\(A=\dfrac{x+5}{x+2}\)

\(A_{MAX}\Rightarrow x+2_{MIN}\)

\(x+2_{MIN}=1\)

\(x=-1\)

\(A_{MAX}=\dfrac{-1+5}{-1+2}=4\)

Answer 2

\(=>\dfrac{x+2+3}{x+2}=\dfrac{x+2}{x+2}+\dfrac{3}{x+2}=1+\dfrac{3}{x+2}\)có giá trị lớn nhất ;

=> x+2 có giá trị nhỏ nhất và là ước của 3;

Để \(\dfrac{3}{x+2}\) có giá trị lớn nhất thì x+2 thuộc : 1,-1,3,-3;

Lần lượt thay vào ta có giá trị lớn nhất của biểu thức là 3 tại x=-1;

Vậy MAX của A = 3+1=4;

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....

Answer 3

A = \(\dfrac{x+5}{x+2}\)= \(\dfrac{x+2+3}{x+2}\)=\(\dfrac{x+2}{x+2}\)+\(\dfrac{3}{x+2}\)=1 + \(\dfrac{3}{x+2}\)

=> x+2 thuộc ước của 3

Để \(\dfrac{3}{x+2}\) đạt được giá trị lớn nhất thì x+2 thuộc ước của 3{ 1 ; -1 ; 3; -3}

Lần lượt thay 1 ; -1 ; 3 ; -3 vào x thì ta có giá trị lớn nhất của biểu thức là 3 tại x= -1

Vậy Max A = 4

Để A có giá trị lớn nhất thì x = -1