Question

Cho a + b+c = 0. Tính (a³ + b³ + a²c + b²c - abc) = ?

Tập hợp các giá trị của x biết

x⁴ + x³ + 2x - 4 = 0

Answer 1

a³ + b³ + a²c + b²c - abc

= (a³ + b³) + ( a²c - abc + b²c)

= (a + b) ( a² - ab +b² ) + c( a² - ab +b²)

= ( a + b + c ) ( a² - ab + b² ) 

Với a+b+c=0 => A = 0 * ( a² - ab + b² ) = 0 (theo giả thiết) 

Answer 2

b)x⁴ + x³ + 2x - 4 = 0

\(\Leftrightarrow x^4+x^3-2x^2+2x^2+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-2\right)+2\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\\x^2+2>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là S={1;-2}