Question

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;

b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;

c) C = |x - 4| - 2x + 12 khi x > 5;

d) D = 3x + 2 + |x + 5|

Answer 1

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 - 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

 

Answer 2

b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

 

Answer 3

c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên

C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

 

Answer 4

d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

    D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

      D = 2x - 3 khi x < -5

 

Answer 5

a) A = 3x + 2 + |5x|

TH₁: nếu x ≥ 0 ⇒ 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

A = 3x + 2 + 5x

A = 8x + 2

TH₂: nếu x < 0 ⇒ 5x < 0 nên |5x| = -5x

A = 3x + 2 - 5x

A = -2x + 2

b) B = |4x| - 2x + 12

TH₁: nếu x ≤ 0 ⇒ 4x ≤ 0 nên |4x| = -4x

B = -4x - 2x + 12

B = -6x + 12

TH₂: nếu x > 0 ⇒ 4x > 0 nên |4x| = 4x

B = 4x - 2x + 12

B = 2x + 12

c) C = |x - 4| - 2x + 12

Vì x > 5

⇒ x - 4 > 5 - 4

⇒ x - 4 > 1

Mà 1 > 0

⇒ x - 4 > 0 ⇒x > 4 nên |x - 4| = x - 4

C = x - 4 - 2x + 12

C = -x + 8

d) D = 3x + 2 + |x + 5|

TH₁: |x + 5| = x + 5 nếu x ≥ -5

D = 3x + 2 + x + 5

D = 4x + 7

TH₂: |x + 5| = 5 - x nếu x < -5

D = 3x + 2 + 5 - x

D = 2x + 7