Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kesbox Alex

Cho (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 = 4(a2+b2+c2-ab-bc-ac)

CMR a=b=c

giúp mk khẩn cấp vs ạ

Anh Nguyen
5 tháng 11 2017 lúc 19:10

đặt A= \(\left(a-b\right)^2\)+(b-c)^2+(c-a)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+

-2ca+a^2

=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

=>A=2A

=>A=0

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)

=>a=b=c (ĐPCM)

Kien Nguyen
5 tháng 11 2017 lúc 19:35

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Kwalla
Xem chi tiết
Kesbox Alex
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
dmdaumoi
Xem chi tiết
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Những người bạn thân
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hạ
Xem chi tiết