Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c=2 và ab+bc+ac=1. CM: \(0\le a,b,c\le\dfrac{4}{3}\)
1. Cho a,b,c > 0 thõa mãn abc = 1. CM: \(\frac{a}{a+b^4+c^4}+\frac{b}{b+c^4+a^4}+\frac{c}{c+a^4+b^4}\le1\)
2. CHo 1 < = a,b,c < = 3. thõa mãn a + b + c = 3. CM: \(a^2+b^2+c^2\le14\)
Cho a,b>0 thỏa mãn: a+b=1. CM: \(\left(a+\dfrac{1}{a}\right).\left(b+\dfrac{1}{b}\right)\ge\dfrac{25}{4}\)
Cho a, b,c >0
Cm:(a^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn abc = 1 .
CM : \(\frac{1}{1+a^3+b^3}+\frac{1}{1+b^3+c^3}+\frac{1}{1+c^3+a^3}\le1\)
a) Cho a+b+c=0. CM:
\(a^4+b^4+c^4=\dfrac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)
b) Cho a+b+c+d=0. CM:\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Cho a, b, c>0
Cm:
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>3/(a+b+c)
Giúp mk với
Cho a, b ,c >0. CM: \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\le\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho a>0, b>0 và a+b = 1
CMR: 1/a+1 + 1/b+1 lớn hơn hoặc bằng 4/3