Vì a;b;c là 3 cạnh của 1 tam giác,áp dụng bđt tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\\b< a+c\\c< a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2< ab+ac\\b^2< ab+bc\\c^2< ac+bc\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế:
\(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ac\right)\)
Cho a, b. c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 4b2c2 – (a2 + b2 + c2) > 0
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác chứng minh rằng :
\(\dfrac{a^2+2bc}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2+2ac}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2+2ab}{a^2+b^2}>3\)
mọi người giúp mình với
Chứng minh rằng:
52005 + 52003 chia hêt cho 13
b) a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b
Cho a + b + c = 0. chứng minh:
a3 + b3 + c3 = 3abc
Các cao nhân giúp em ạ
em cảm ơn trước
Mn ơi giúp em bài này để em kiểm tra cuối kì 2 với ạ:Cho tam giác cân ABC cân tại A kẻ các đường cao BH, CK(H € AC, K€ AB) a, cho BC=5cm, BK= 3cm tính diện tích tam giác BKC b, chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHC em cảm ơn mn đã giúp em ạ
bài 1.giải phương trình a)2x+4=x-1 b)2x/x+1=x^2-x+8/(x+1)(x-4) c)-2x(x-3)-5(x-3)=0 d) (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0 e)x(x-3)+2(x-3)=0 g)x-1/2+x-1/3+x-1/2016=0 Bài 2 một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 12 km/h nên thời gian lúc đi ít hơn thời gian về 22 phút. Tính quãng đường AB Bài 3 Một học sinh đạp xe từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h lúc về với vận tốc là 12km/h,nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 10 phút .Tính quãng đường từ nhà đến trường Bài 4Cho tam giác ABC có AB=18cm,OA=12cm,OB=19cm .TRên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD =3cm qua D kẻ đường thảng song song với AB ,Cắt ia AO ở C .Gọi F là giao điểm của AC và BO .a) Tính độ dài của OC và CD b)Chứng minh rằng FD.BC=FC.BD Bài 5 Cho tam giác ABC có AB=8cm,AC=15cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD =2cm,TRên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=12 a)Tính các tỉ số :AE/AD,AD/AC b) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giácABC c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại điểm I .Chứng minh rằng IB.AE=IC.AD(MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH XIN CẢM ƠN)
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB.
a, Chứng minh: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b, Tính AM.
c, Từ A kẻ AH vuông góc với BC, AK vuông góc với BM. Chứng minh AB.AK=AM.AH
d, Chứng minh rằng: SAHB = 4SAKM.
cho tam giác abc (góc a=90 độ) ab=5cm ac=12cm ah vuông góc tại bc
a kể tên các cặp tam giác đồng dạng
b tinh bc=?
c chứng minh rằng ab^2=bh*bc(tính hb=? hc=?)
d vẽ tia phân giác của góc a chứng minh rằng h nằm giữa b và d
bài 5 cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) Tính BC, AH.
C) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích tam giác AHM.
