Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Yến Nga

Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1

Chứng minh \(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\le1\)

 Mashiro Shiina
9 tháng 1 2020 lúc 19:45

Game này ez thôi bạn

\(bđt\Leftrightarrow\frac{a}{a+2}+\frac{b}{b+2}+\frac{c}{c+2}\ge1\)

\(\left(a;b;c\right)\rightarrow\left(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x}\right)\Rightarrow bđt\Leftrightarrow\sum\frac{x}{x+2y}\ge1\)

Bđt trên đúng do: \(\sum\frac{x}{x+2y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\rightarrowđpcm\)

\("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Thuy Linh
Xem chi tiết
Pixel_memories
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Diệu
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Linh Sun
Xem chi tiết
Le Thao Vy
Xem chi tiết
Armldcanv0976
Xem chi tiết