Question

Cho a, b, c, d \(\ne\) 0. Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\) ( Làm 3 cách nha )

@Ngô Thanh Sang,... và mọi người khác ( Còn nhiều bài nên k lo GP )

Answer 1

Cách 1:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

Cách 2 :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)c=a\left(c-d\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

Cách 3:

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)