Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Tú Dương

Cho a, b, c, d > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}+\frac{b+c+d}{a}+\frac{c+d+a}{b}+\frac{d+a+b}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
25 tháng 1 2020 lúc 14:51

Do a,b,c,d > 0 nên \(b+c+d>0,c+d+a>0,d+a+b>0,a+b+c>0\)

Áp dụng BĐT AM - GM ta có :

\(\frac{a}{b+c+b}+\frac{b+c+d}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b+c+d}.\frac{b+c+d}{a}}=2\)

Tương tự ta có được điều phải chứng minh

Khi đó \(P\ge2+2+2+2=8\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen bao son
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Tú Dương
Xem chi tiết
Kim Woo Bin
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Mạnh Khánh ly
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết