Question

1. Tính (hợp lí nếu có thể)

a) 1.2 + 2.3 + 3.4 +..........+ 99.100

2. Tìm x

a. (2x - 1)⁴ = 81

3. Cho tỉ lệ thức : \(\frac{b}{a}\)= \(\frac{d}{c}\). Chứng mình rằng : \(\frac{a+c}{a-c}\)= \(\frac{b+d}{b-d}\). (Gỉa sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa). Làm bằng 3 cách

 

Trưa mai e cần r ạ

Giups e vs nhá

E tick cho

Answer 1

Câu 1:
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=99.100.101:3\)

\(\Rightarrow A=33.100.101\)

\(\Rightarrow A=333300\)

Vậy A = 333300

Câu 2:
\(\left(2x-1\right)^4=81\)

\(\Rightarrow2x-1=\pm3\)

+) \(2x-1=3\Rightarrow x=2\)

+) \(2x-1=-3\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{2;-1\right\}\)

Câu 3:

C1: Giải:

Ta có: \(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}\left(đpcm\right)\)

C2: Đặt = k