Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=9^2=81\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(ab+bc+ac\right)=28\)
Vậy A = 28
Ta có: a+b+c=9 <=> (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=81 mà a2+b2+c2=53 => 2(ab+bc+ca) = 81 -53 =28
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=9^2=81\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(ab+bc+ac\right)=28\)
Vậy A = 28
Ta có: a+b+c=9 <=> (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=81 mà a2+b2+c2=53 => 2(ab+bc+ca) = 81 -53 =28
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
Cho a, b. c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 4b2c2 – (a2 + b2 + c2) > 0
Chứng minh rằng:
52005 + 52003 chia hêt cho 13
b) a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b
Cho a + b + c = 0. chứng minh:
a3 + b3 + c3 = 3abc
Các cao nhân giúp em ạ
em cảm ơn trước
Cho ba số a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0. Tính giá trị của biểu thức
A=\(\dfrac{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}{\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}}\)
Cho A= a + b + c =9 và a2 + b2 + c2 = 53. Giá trị của A?
Cho A = \(\dfrac{a^2}{bc}\) + \(\dfrac{b^2}{ac}\) + \(\dfrac{c^{2^{ }}}{ab}\) với a, b, c \(\ne\)0; thỏa mãn a + b +c = 0 thì giá trị của A =?
Cho A = \(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\); a,b,c khác 0 thỏa mãn a + b +c = 0 thì giá trị của A =?
cho 3 số a,b,c \(\ne0\) và ab+bc+ac = 0 tính giá trị biểu thức
A= \(\dfrac{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}{\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}}\)
4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 4