Question

cho a + b + c = 3. Rút gọn phân thức sau:

( a³ + b³ + c³ -3abc )/[ ( a - b )³ + ( b - c )³ + ( c - a )³ ]

Answer 1

Ta có:

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

Và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

Thay vào thì kết quả là \(\frac{a^2+b^2+c^2-ab-ac-cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

P/s: Bạn xem lại đề nhé.... tớ cũng từng làm bài này nhưng đề ở phần mẫu số là bình phương nên tớ không làm rõ chứ không lại mất công.