ta có a+b+c=0
=>a+b=-c
=>c=-(a+b)
thay -(a+b)=c vào vt ta đc
a3+b3-(a+b)3
=a3+b3-(a3+3a2b+3ab2+b3)
=a3+b3-a3-3a2b-3ab2-b3
=(a3-a3)+(b3-b3)+(-3a2b-3ab2)
=0+0+3ab(-a-b)
=3ab[-(a+b)] (thay -(a+b)=c)
=3abc(đpcm)
Cho a+b+c=0 CMR a3+b3+c3=3abc
1. Chứng minh các hằng đẳng thức
a) ( a + b + c )3 - a3 - b3 - c3 = 3(a+b)(b+c)(c+a)
b) a3 + b3 + c3 - 3abc = ( a + b + c )( a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca )
2. Cho a + b + c = 0. CMR a3 + b3 + c3 = 3abc
GIẢI KĨ DÙM MÌNH NHÉ. Ko mk k hiểu đâu. Thanks
Cho\(a+b+c=0.Cm:a^3+b^3+c^3=3abc\)
+) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc. CMR: a + b + c = 0 và a = b = c
+) Áp dụng: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc, vào bài toán:
Tính giá trị của biểu thức P= \(\dfrac{a+b}{c}\cdot\dfrac{b+c}{a}\cdot\dfrac{c+a}{b}\)
a^3+b^3+c^3=3abc va a+b+c khác 0 tinh N=a^2+b^2+c^2/(a+b+c)^2
1. Chứng minh các hằng đẳng thức
a. a3 + b3 + c3 - 3abc= (a + b + c )(a2+ b2 + c2 - ab - bc - ca)
2. Cho (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) =0 và (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) = 16. Tìm x và y
3. Cho a + b + c = 0. Cmr : M = a3 +b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
1. Cho 1/x + 2/y+3/z = 0 . Tính S = 9xy/2z^2 +yz/6x^2+4zx/y^2 .
2. Cho a,b,c khác 0
a^3-b^3+c^3=-3abc. Tính (1-a/b)(1-b/c)(1-c/a).
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ ! THANKS (^.^)
Chứng minh rằng:
a) x2+4y2-x+4y+2 > 0 với mọi x,y
b) a3+b3+c3 = 3abc với a+b+c = 0
Help me!
Cho biết : ax +by=c
bx+cy=a
cx +ay=b
Cm a^3+b^3+c^3=3abc
