Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ánh Hằng

Chứng minh rằng:

a) x2+4y2-x+4y+2 > 0 với mọi x,y

b) a3+b3+c3 = 3abc với a+b+c = 0

Help me!

Luân Đào
31 tháng 8 2018 lúc 19:30

a,

\(x^2+4y^2-x+4y+2=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+4\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+4\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x,y\)

b,

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0-3\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)=0-3\left(-abc\right)=3abc\left(dpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
KIRI NITODO
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
KIRI NITODO
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Dương
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn phương thảo
Xem chi tiết