Question

Cho a - b = 2018 và a^3 - b^3 = 2018^3. Tính giá trị của B = a^4 - b^4 .

Lại giải chuỗi câu hỏi giùm mk nhé.

Answer 1

\(a^3-b^3=2018^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3+3ab\left(a+b\right)=2018^3\)

\(\Leftrightarrow2018^3+3ab\left(a-b\right)=2018^3\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\a=b\end{matrix}\right.\)

*Với ab=0:

\(B=a^4-b^4\)

\(B=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)

\(B=\left[\left(a-b\right)^2+2ab\right]^2-2a^2b^2=\left(a-b\right)^4=2018^4\)

*Với a=b:

\(B=a^4-a^4=0\)