Ap dung bdt cosi : a+b≥2\(\sqrt{ab}\)
=> \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
=> 1\(\ge\sqrt{ab}\)
=> 1≥ab (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số dương a,b,c biết 0≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\) ≤ 2
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\left|x\right|-\left|x-2\right|\)
Bài 2 : Cho 3 số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\)
Giúp mk trong buổi sáng nhé chiều học rồi
Vẽ hình luôn giúp mình nếu có thể
Cho 0 ≤ a ; b ; c ≤ 2 và a + b + c = 3 . Chứng minh rằng :
3 ≤ a3 + b3 + c3 ≤ 9
Làm nhanh giúp mình nhé . Cần gấp
Cho 0 ≤ a ≤ 2 , 0 ≤ b ≤ 2 , 0 ≤ c ≤ 2 và a + b + c = 3 . Chứng minh rằng :
3 ≤ a3 + b3 + c3 ≤ 9
Làm nhanh nhé ! mình ko có nhiều thoài gian nữa đâu
Các bn ơi thi Vio vòng 10 cấp trường năm 2016-2017 có những bài gì nhỉ? Có bn nào biết thì gợi ý cho mink nhé! Vs lại nhớ câu nào thì nhắc cho mink nhé!!! \
Thanks
9 tháng 8 2021 lúc 16:44
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
1 . Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn \(x+y+2=xy\)
2 . Cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) . Chứng minh rằng \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Cho a,b ,c là độ dài ba cạnh của tam giác . Chứng minh rằng :
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)