Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Tuấn hi

1 . Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn \(x+y+2=xy\)

2 . Cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) . Chứng minh rằng \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)

Vũ Minh Tuấn
18 tháng 1 2020 lúc 21:47

2.

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
18 tháng 1 2020 lúc 23:46

Bài 1:
Ta có:
$x+y+2=xy$

$\Leftrightarrow xy-x-y=2$

$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)=3$

$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=3$
Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản. Ta xét các TH sau:

TH1: $x-1=1$ và $y-1=3$

$\Rightarrow x=2; y=4$

TH2: $x-1=-1$ và $y-1=-3$

$\Rightarrow x=0; y=-2$

Do vai trò $x,y$ như nhau nên $x=4;y=2$ và $x=-2;y=0$ cũng thỏa mãn

Vậy.......

Vậy.........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kiki :))
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
Juvia Lockser
Xem chi tiết
Roxie
Xem chi tiết
Đinh Thị Thảo Oanh
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
nguyenthanhthuy
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết