Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hung Pham

Cho a-b = 1 và ab = 6 Tính a3-b3

Cho a+ b = 1 và ab = -1 Tính a3-b3

Cho a+b = 1 và ab = -2 Tính 2(a3+b3)-3(a2+b2)

Cho x+y = 1 Tinh GTBT x3+y3+3xy

Cho x-y = 1 Tính GTBT x3-y3-3xy

Cho x-y = 4 và xy = 21 Tính x+y

Cho a-b=1 và a2+b2 = 15 Tính a3-b3

Cho a+b = 3 và a2+b2 = 5 Tính a3+b3

Hung Pham
10 tháng 9 2018 lúc 22:12

Các bạn giúp mình nhanh nhanh sáng mai kiểm tra rồi !!!!!!!!

Phong Thần
11 tháng 9 2018 lúc 13:02

a) \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) (*)

Ta có:

\(a-b=1\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1+2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=6\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=1.\left(1+2ab+ab\right)\)

\(=1+3ab\)

\(=1+3.6\)

\(=19\)

b) \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)(*)

Ta có:

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=-1\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=1\left(1-2ab+ab\right)\)

\(=1-ab\)

\(=1-\left(-1\right)\)

\(=2\)

c) \(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\) (*)

Ta có:

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=-2\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=2.1\left(1-2ab-ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)

\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)

\(=2\left[1-3.\left(-2\right)\right]-3\left[1-2.\left(-2\right)\right]\)

\(=2.7-3.5\)

\(=29\)

d) \(x^3+y^3+3xy\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) ( Vì x + y = 1 nên GTBT không đổi )

\(=\left(x+y\right)^3\)

\(=1\)

e) \(x^3-y^3-3xy\)

\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) ( Vì x - y = 1 nên GTBT không đổi )

\(=\left(x-y\right)^3\)

\(=1\)


Các câu hỏi tương tự
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Huyềnduy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Trang
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Hai Yen
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết