Question

Cho A = 6/(x - 3sqrt(x)) B= (2sqrt(x))/(x - 9) - 2 sqrt x +3 (x>0,x ne9) a) Tính giá trị của A khi x = 16 b) Rút gọn biểu thức P = A/B c) So sánh P với 1. d) Tính x biết P * sqrt(x) >= x/4 + 4

Answer 1

a: Khi x=16 thì \(A=\dfrac{6}{16-3\cdot4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

b: P=A:B

\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{6}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)

c: \(P-1=\dfrac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{\sqrt{x}}>0\)

=>P>1