Tớ nghĩ đây là cách áp dụng cho các bài toán dạng này. Với cách thứ 2 (tớ sẽ đăng sau) đơn giản hơn cách này nhưng chỉ áp dụng vào 1 số bài dễ.
a) Thay \(a=\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4\sqrt{6}}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{4\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)}{6-4}=2\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)=12-4\sqrt{6}\)
b) đk : a >/ 0
\(\sqrt{A}>A\Leftrightarrow2\sqrt{a}< 4a\Leftrightarrow\sqrt{a}< 2a\)
Xét phương trình \(2a-\sqrt{a}+0=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot0=1>0\)
pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(\sqrt{a}_1=\dfrac{1+1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{a}_2=\dfrac{1-1}{4}=0\)
(áp dụng quy tắc trong trái ngoài cùng dấu với hệ số a)
Bpt này có nghiệm là: căn a >0 hoặc căn a<1/2
(dấu của bpt là <0 nên lấy phần dấu - )
Vậy để \(\sqrt{A}>A\) thì a > 0 hoặc a < 1/4
a) Thay \(a=\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4\sqrt{6}}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{4\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)}{6-4}=2\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)=12-4\sqrt{6}\)
b) đk : a >/ 0
\(\sqrt{A}>A\Leftrightarrow2\sqrt{a}< 4a\Leftrightarrow\sqrt{a}< 2a\Leftrightarrow1< 2\sqrt{a}\Leftrightarrow2\sqrt{a}>1\Leftrightarrow\sqrt{a}>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a>\dfrac{1}{4}\)
{lớn hơn 1/4 á!!!! Kì vậy!! Với lại cách này tớ cũng không biết làm sao để ra được x>0, sorry bạn T_T!!!!)
