Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Tìm a, b, x, y, z biết:
1) và a + b = 21; 2) và a – b = -5.
3) và 5x + y - 2z = 28 4) 3x = 2y; 7x = 5z và x – y + z = 32
5) và 2x -3y + z = 6.
Cho a;b;c;x;y;z thoả mãn điều kiện: a+b+c=0 ; x+y+z=0; x/a + y/b +z/c=0
Tính giá trị: P= (a^2)x + (b^2)y + (c^2)z
a, cho x,y,z là các số dương.
c/m: \(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+z+x}+\dfrac{z}{2z+x+y}\le\dfrac{3}{4}\)
b, cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. c/m: ab+bc+ca\(\le\)0
31 tháng 10 2021 lúc 21:47
Cho 3 số a, b, c khác 0 và : a(y + z) = b(x + z) =c(z + y) Chứng minh rằng : y - z /a(b - c) = z - x / b(c - a) = x - y / c(a - b)
8 tháng 10 2021 lúc 13:48
a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :T x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011} Biết x,y,z,t thoả mãn dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}dfrac{x^{2010}}{a^2}+dfrac{y^{2010}}{b^2}+dfrac{z^{2010}}{c^2}+dfrac{t^{2010}}{d^2}b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện Ma+bc+de+f Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua nha
Đọc tiếp
a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :
T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
Biết x,y,z,t thoả mãn \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)
b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện
M=a+b=c+d=e+f
Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua nha
2 tháng 1 2022 lúc 14:11
Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b>0;d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < y < z .
22 tháng 2 2019 lúc 20:22
Câu 1: Cho x, y, z là các số ≠ 0 và x+dfrac{1}{y} y+dfrac{1}{z} z+dfrac{1}{x} . Chứng minh rằng
Hoặc xyz, hoặc x2y2z21.
Câu 2: Cho abc ≠ 0 và a+b+c ≠ 0. Tìm x, biết: dfrac{a+b-x}{c} +dfrac{a+c-x}{b} +dfrac{b+c-x}{a} +dfrac{4x}{a+b+c} 1
Đọc tiếp
Câu 1: Cho x, y, z là các số ≠ 0 và x+\(\dfrac{1}{y}\) =y+\(\dfrac{1}{z}\) =z+\(\dfrac{1}{x}\) . Chứng minh rằng
Hoặc x=y=z, hoặc x2y2z2=1.
Câu 2: Cho abc ≠ 0 và a+b+c ≠ 0. Tìm x, biết: \(\dfrac{a+b-x}{c}\) +\(\dfrac{a+c-x}{b}\) +\(\dfrac{b+c-x}{a}\) +\(\dfrac{4x}{a+b+c}\) =1
Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thõa mãn x/a = y/b=z/c . Chứng minh rằng : a^2/x + b^2/y + c^2/z = ( a+ b + c ) ^2 /x+Y+Z
Cho x/a=y/b=z/c (a,b,c,x,y,z khác 0)
Rút gọn biểu thức B=(a^2.x+b^2.y+c^2.z)^3 / (x^3+y^3+z^2)