Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thị Hương Giang

Cho A= 3+33+35+37+....+32015. Chứng minh rằng A chia hết cho 13 và 41

Nguyễn Hoàng Anh Thư
1 tháng 11 2017 lúc 21:33

\(A=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}⋮13and41\)

\(A=\left(3+3^2+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)

\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2011}.\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(A=3.91+3^7.91+...+3^{2011}.91\)

\(A=3.7.13+3^7.7.13+...+3^{2011}.7.13\)

\(A=13.\left(3.7+3^7.7+...+3^{2011}.7\right)\)

\(forA=13.\left(3.7+3^7.7+...+3^{2011}.7\right)soA⋮13\)

\(A=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)

\(A=3.\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{2009}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(A=3.820+...+3^{2009}.820\)

\(A=3.20.41+...+3^{2009}3.20.41\)

\(A=41.\left(3.20+...+3^{2009}.20\right)\)

\(forA=41.\left(3.20+...+3^{2009}.20\right)⋮41soA=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}⋮41\)

An Nguyễn Bá
1 tháng 11 2017 lúc 21:30

Câu hỏi của hghfty - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thành Văn
Xem chi tiết
phan diễm quỳnh
Xem chi tiết
Phan Hương Thảo
Xem chi tiết
Trần Doãn Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Girl Personality
Xem chi tiết
Trần Thị Hương Lan
Xem chi tiết
phan diễm quỳnh
Xem chi tiết
Vũ khánh ly
Xem chi tiết
Hanh Le
Xem chi tiết