a) Ta có: \(A=2x+3-\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=2x+3-\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=2x+3-\left|2x-3\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2x+3-2x+3\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\\2x+3+2x-3\left(x< \frac{3}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}6\\4x\end{matrix}\right.\)
b) Vì \(x=\frac{1}{2}< \frac{3}{2}\) nên \(A=4\cdot x=4\cdot\frac{1}{2}=2\)
Bài 1: Rút gọn. a, 15 nhân căn bậc 4/3 - 5 căn bậc 48 + 2 căn bậc 12 - 6 nhân căn bậc 1/3. b, B= 15/căn 6 +1 - 3/ căn 7 - căn 2 - 15 căn 6 + 3 căn 7
Bài 2: Giải phương trình. a, 6. căn x-1 - 1/3 . căn 9x-9 + 7/2 . căn 4x-4 = 24. b, 1/2. căn 4x+8 - 2.căn x+2 - 3/7. căn 49x+48 = -8
cho biểu thức
A=(1/căn x -x -1/căn x -2 ) .( căn x +2 /2 )^2
rút gọn
tính giá trị x để A=3/2
B=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm B khi a=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm a để \(\sqrt{B}>B\)
Cho M= \(\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị của x để có \(\dfrac{5}{3}M\) = \(\sqrt{x}+4\)
Rút gọn biểu thức
\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(b.x\sqrt{2x+2}+\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2}{x+1}}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\)
tìm GTNN câu a: P\(=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\) câu b Q\(=\sqrt{49x^2-42x+9}+\sqrt{49x^2+42x+9}\)
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{x^2+2x+1}=9\)
b. \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
c. \(\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=5\)
d. \(\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{9x^2}=0\)
e. \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}=0\)
Giair pt sau:
a, \(x^2+\sqrt{2x^2+4x+3}=6-2x\)
b, \(\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=5-x\)
c, \(2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}=1\)
