Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tử Đằng

Cho A= 22011 +22012 +22013 +22014 +22015 +22016

Chứng minh A cia hết cho 21

Phạm Nguyễn Tất Đạt
27 tháng 11 2016 lúc 17:04

A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}\right)+\left(2^{2013}+2^{2014}\right)+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)

A=\(2^{2011}\left(1+2\right)+2^{2013}\left(1+2\right)+2^{2015}\left(1+2\right)\)

A=\(2^{2011}\cdot3+2^{2013}\cdot3+2^{2015}\cdot3\)

A=\(3\left(2^{2011}+2^{2013}+2^{2015}\right)⋮3\)(1)

A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

A=\(2^{2011}\left(1+2+2^2\right)+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

A=\(2^{2011}\cdot7+2^{2014}\cdot7\)

A=\(7\cdot\left(2^{2011}+2^{2014}\right)⋮7\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮3,7\)

Mà ƯCLN(3,7)=1

\(\Rightarrow A⋮3\cdot7=21\)

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Thảo
Xem chi tiết
♥ Dora Tora ♥
Xem chi tiết
Truong Minh Tuan
Xem chi tiết
Linh Luna
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Mai Chi Ma
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Phương
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết