Question

Cho A= 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+ 2^99

a, tính A

b, A + 4 có là số chính phương ko?

Answer 1

a)\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-2^2\)

b)\(A+4=2^{100}-2^2+4\)

\(A+4=2^{100}\)

\(A+4=\left(2^{50}\right)^2\)

\(\Rightarrow A+4\) là số chính phương(vì \(2^{50}\in N\))

Answer 2

2A=2² + 3² + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A - A= 2¹⁰⁰ - 2

1A = \(\frac{2^{100}-2}{1}\)

A = \(\frac{2^{100}-2}{1}\)

 

Answer 3

A + 4 là số chính phương

Answer 4

phần b giải thích vì sao nữa nha