\(A=16+10^{2015}+10^{2016}+10^{2017}+10^{2018}\)
Ta có :
\(10^x\) có dạng \(3k+1\)
\(\Leftrightarrow10^{2015}+10^{2016}+10^{2017}+10^{2018}=\left(3k+1\right).4=12k+1\)
Mà \(16=3k+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(12k+1\right)+\left(3k+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3k+1\)
\(\Leftrightarrow A\) ko là số chính phương
Cho A= 5+5^2+5^3+....+5^100
a) Số A là số nguyên tố hay hợp số
b) A có là số chính phương hay không
Số : 216. 314. 520 có phải là số chính phương không ? Tại sao ?
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không phải là số chính phương.
Bài 1:
Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nó chia cho 130,150 được các số dư lần lượt là 88 và 105
Bài 2: Cho A = 1+3+3^2+...+3^29+3^30
a) A có phải là số chính phương không?
b) chứng tỏ A-1 chia hết cho 7.
Bài 3:
a)Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, hỏi p+2012 là số nguyên tố hay hợp số
b) Tìm a,b là số tự nhiên, biết a+2b=48, ƯCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=14
Cho p= 2.3.5.7.....n là tích n số nguyên tố đầu tiên
Chứng minh p+1 và p-1 không là số chính phương
Cho A= 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+ 2^99
a, tính A
b, A + 4 có là số chính phương ko?
Cho A=111...1 có 2n chữ số
B=444...4 có n chữ số
Chứng tỏ a+b+1 là số chính phương
Tìm số tự nhiên a biết : a+15 và a-13 đều là số chính phương
