Question

Cho A(-1;4);B(-2;3);C(1;-2) a) Tìm AB,AC,CB b) Tìm trọng tâm ∆ABC

Answer 1

a) Độ dài đoạn thẳng AB là: 

\(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(-1+2\right)^2+\left(4-3\right)^2}=\sqrt{2}\)(đvđd)

Độ dài đoạn thẳng AC là: 

\(AC=\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(4+2\right)^2}=2\sqrt{10}\)(đvđd)

Độ dài đoạn thẳng BC là: 

\(BC=\sqrt{\left(x_B-x_C\right)^2+\left(y_B-y_C\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(3+2\right)^2}=\sqrt{34}\)(đvđd)

Answer 2

b, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-1-2+1}{3}=-\dfrac{2}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{4+3-2}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow G\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)