Question

Cho A= 1²+2²+3²+....+10²=385.Tính S=2²+4²+6²+....+20²

Answer 1

Ta có: S=2²⁺4²+6²+....+20²

=(2.1)²+(2.2)²+(2.3)²+....+(2.10)²

=2².1+2².2²+2².3²+....+2².10²

=2².(1+2²+3²+....+10²)

=2².385

=4.385

=1540

Vậy S=1540.

Answer 2

S= \(2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

S= \(2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)

S= \(2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

S= 4.A

S= 4.385

S=1540

Vậy S có giá trị bằng 1540

Answer 3

Ta có công thức tổng quát:

\(2^2+4^2+6^2+....+\left(2n-1\right)^2=\frac{n.\left(4n^2-1\right)}{3}\)

Thế số vào sẽ là:

\(\left(2n-1\right)^2=20^2\)

\(n=\left(20+1\right):2\)

\(n=\frac{21}{2}\)

Ta áp dụng công thức:

\(\frac{\frac{21}{2}.\left(4.\left(\frac{21}{2}\right)^2-1\right)}{3}=1540\)

Vậy S = 1540