Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng số chính phương có chữ số hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 5
chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn
tìm 1 số biết rằng tổng số đó và số viết ngược lại là 1 số chính phương
tìm 2 số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
chứng minh nếu a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+a3b^2+b thì a-b và 2a+2b+1 là số chính phương
chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
tìm số nguyên tố p sao cho tổng các ước tự...
Đọc tiếp
chứng minh rằng số chính phương có chữ số hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 5
chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn
tìm 1 số biết rằng tổng số đó và số viết ngược lại là 1 số chính phương
tìm 2 số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
chứng minh nếu a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+a=3b^2+b thì a-b và 2a+2b+1 là số chính phương
chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
tìm số nguyên tố p sao cho tổng các ước tự nhiên của p^4 là số chính phương
Chứng tỏ:
D=111....1-888....8+1 là số chính phương ( có n chữ số 8 và 2n chữ số 1)
cho k là số tự nhiên khác 0,số tự nhiên a gồm 2k chữ số 1, số tự nhiên b gồm k chữ số 2. chứng minh rằng a-b là một số chính phương
Chứng minh các số sau không là số chính phương:
a/ A = 1 + 1919 + 93199 + 19931994
b/ B = 444....4 (2003 chữ số 4)
Chứng minh rằng: Không tồn tại 1 hình vuông có cạnh là số tự nhiên và có S=111….1
(1992 chữ số 1)
Câu 2:
a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3)
b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.
Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4)
Bài 2
a: Chứng minh : 4^2014+4^2015+4^2016 chia hết cho 84
b, Tìm số tự nhiên n sao cho n^2-18n-10 là 1 số chính phương
Bài 1: Cho a 0, b 0. Chứng minh rằng:
a/√b + b/√a √a + √b
Bài 2: Cho a, b, c là các đô dài của các cạnh tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh rằng:
(p - a)(p - b) c^2/4
Bài 3:Chứng minh rằng với mọi số thực a ta có:3(a^4+a^2+1)(a^2+a+1)^2
Bài 4:Cho 3 số thực dương a,b,c.chứng minh rằng:(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)8
Bài 5:Cho a,b là hai số dương. Chứng minh:a^2+b^2+1/a++1/b2(√a+√b)
Bài 6:Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng:ab/(a+b)+bc/(b+c)+ca/(c+a)(a+b+c)/2
Bài 7:Cho ba số thực dương a,b,c thỏ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng:
a/√b + b/√a >= √a + √b
Bài 2: Cho a, b, c là các đô dài của các cạnh tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh rằng:
(p - a)(p - b) <= c^2/4
Bài 3:Chứng minh rằng với mọi số thực a ta có:3(a^4+a^2+1)>=(a^2+a+1)^2
Bài 4:Cho 3 số thực dương a,b,c.chứng minh rằng:(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)>=8
Bài 5:Cho a,b là hai số dương. Chứng minh:a^2+b^2+1/a++1/b>=2(√a+√b)
Bài 6:Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng:ab/(a+b)+bc/(b+c)+ca/(c+a)<=(a+b+c)/2
Bài 7:Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn:ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng:
a^3/(b^2+3)+b^3/(c^2+3)+c^3/(a^2+3)>=3/4
bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+3/(x-2) với x>2
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1.
Chứng minh rằng \(\sqrt{\dfrac{a^4+b^4}{1+ab}}+\sqrt{\dfrac{b^4+c^4}{1+bc}}+\sqrt{\dfrac{c^4+a^4}{1+ac}}\ge3\)