Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 7 2021 lúc 18:23
Cho a,b,c,d>0.Tìm GTNN của
S=\(\left(1+\dfrac{2a}{3b}\right)\left(1+\dfrac{2b}{3c}\right)\left(1+\dfrac{2c}{3d}\right)\left(1+\dfrac{2d}{3a}\right)\)
Cho \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)
Tìm \(a\in Z\) để \(P\in Z\)
26 tháng 8 2021 lúc 21:32
Cho 2 < x < 3. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(3-x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(3-x\right)}\)
\(Choa^3+b^3+c^3=3abc\)
\(a+b+c\ne0\)
Tính \(C=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
bài 2: Cho a,b,ckhác 0
\(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Tính \(D=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 và x ≠ 9
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A > 1/2
Chứng minh :
a) dfrac{3x}{2y}+dfrac{3}{2}sqrt{dfrac{3}{5}}-sqrt{dfrac{3}{4}}dfrac{3sqrt{x}}{2}.left(dfrac{sqrt{x}}{y}+sqrt{dfrac{3}{5x}}-sqrt{dfrac{1}{3}}right)
b)ab.sqrt{1+dfrac{1}{a^2b^2}}-sqrt{a^2b^2+1}0 , với a ; b 0
c) left(dfrac{3}{a}sqrt{dfrac{a^3}{b}}-dfrac{1}{2}sqrt{dfrac{4}{ab}}-2sqrt{dfrac{b}{a}}right):sqrt{dfrac{1}{ab}}3a-2b-1 với a, b 0
d)left(sqrt{dfrac{16a}{b}}+3sqrt{4ab}-asqrt{dfrac{36b}{a}}+2sqrt{ab}right):left(sqrt{ab}+dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}+sqrt{dfrac{a}{b}}rig...
Đọc tiếp
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
Cho a, b, c khác 0 và \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Tính \(A=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:
\(\dfrac{b\left(2a-b\right)}{a\left(b+c\right)}+\dfrac{c\left(2b-c\right)}{b\left(c+a\right)}+\dfrac{a\left(2c-a\right)}{c\left(a+b\right)}\le\dfrac{3}{2}\)
rút gọn \(\dfrac{1}{2\left(a+b\right)^3}\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}\right)+\dfrac{3}{2\left(a+b\right)^4}\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\dfrac{3}{\left(a+b\right)^5}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)