\(ab;bc;ca \rightarrow x;yz\)\(\Rightarrow gt\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Can you finish it ?
Đúng 0
Bình luận (1)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
\(Choa^3+b^3+c^3=3abc\)
\(a+b+c\ne0\)
Tính \(C=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
bài 2: Cho a,b,ckhác 0
\(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Tính \(D=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
4 tháng 7 2021 lúc 18:23
Cho a,b,c,d>0.Tìm GTNN của
S=\(\left(1+\dfrac{2a}{3b}\right)\left(1+\dfrac{2b}{3c}\right)\left(1+\dfrac{2c}{3d}\right)\left(1+\dfrac{2d}{3a}\right)\)
a, cho \(a>0\), \(b>0\) . CM : \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
b , cho 3 số a , b , c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=16\)
CM : \(\dfrac{1}{3a+2b+c}+\dfrac{1}{a+3b+2c}+\dfrac{1}{2a+b+3c}\le\dfrac{8}{3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:
\(\dfrac{b\left(2a-b\right)}{a\left(b+c\right)}+\dfrac{c\left(2b-c\right)}{b\left(c+a\right)}+\dfrac{a\left(2c-a\right)}{c\left(a+b\right)}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{c}=3\)
Tìm GTNN của : \(A=\dfrac{2\left(a+b\right)^2}{2a+3b}+\dfrac{\left(b+2c\right)^2}{2b+c}+\dfrac{\left(2c+a\right)^2}{c+2a}\)
(Hình như là đề QN 15-16 :v)
cho a,b,c >0 .chứng minh
\(\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2}{2a^2+\left(b+c\right)^2}+\dfrac{\left(2b+c+a\right)^2}{2b^2+\left(a+c\right)^2}+\dfrac{\left(2c+b+a\right)^2}{2c^2+\left(a+b\right)^2}\le8\)
Cho \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)
Tìm \(a\in Z\) để \(P\in Z\)
Chứng minh :
a) dfrac{3x}{2y}+dfrac{3}{2}sqrt{dfrac{3}{5}}-sqrt{dfrac{3}{4}}dfrac{3sqrt{x}}{2}.left(dfrac{sqrt{x}}{y}+sqrt{dfrac{3}{5x}}-sqrt{dfrac{1}{3}}right)
b)ab.sqrt{1+dfrac{1}{a^2b^2}}-sqrt{a^2b^2+1}0 , với a ; b 0
c) left(dfrac{3}{a}sqrt{dfrac{a^3}{b}}-dfrac{1}{2}sqrt{dfrac{4}{ab}}-2sqrt{dfrac{b}{a}}right):sqrt{dfrac{1}{ab}}3a-2b-1 với a, b 0
d)left(sqrt{dfrac{16a}{b}}+3sqrt{4ab}-asqrt{dfrac{36b}{a}}+2sqrt{ab}right):left(sqrt{ab}+dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}+sqrt{dfrac{a}{b}}rig...
Đọc tiếp
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=0. Tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\dfrac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\dfrac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\)