Ôn tập chương I
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P). Chứng minh rằng biểu thức \(\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{MA}-5\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M ?
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
b) \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}\)
Cho tam giác ABC cố định
a) Xác định điểm I sao cho : \(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
b) Lấy điểm M di động. Vẽ điểm N sao cho : \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}\) ?
Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm được xác định như sau :
overrightarrow{MB}3overrightarrow{MC};overrightarrow{NC}3overrightarrow{NA};overrightarrow{PA}3overrightarrow{PB}
a) Chứng minh 2overrightarrow{OM}3overrightarrow{OC}-overrightarrow{OB} với mọi điểm O
b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm được xác định như sau :
\(\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC};\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{NA};\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}\)
a) Chứng minh \(2\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\) với mọi điểm O
b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Với điểm M tùy ý , hãy chứng minh :
overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}overrightarrow{MB}+overrightarrow{MD}
b) Chứng minh rằng :
left|overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}right|left|overrightarrow{AB}-overrightarrow{AD}right|
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Với điểm M tùy ý , hãy chứng minh :
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
b) Chứng minh rằng :
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)
Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho :
a) overrightarrow{OM}moverrightarrow{OA}+noverrightarrow{OB}
b) overrightarrow{AN}moverrightarrow{OA}+noverrightarrow{OB}
c) overrightarrow{MN}moverrightarrow{OA}+noverrightarrow{OB}
d) overrightarrow{MB}moverrightarrow{OA}+noverrightarrow{OB}
Đọc tiếp
Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho :
a) \(\overrightarrow{OM}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
b) \(\overrightarrow{AN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
c) \(\overrightarrow{MN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
d) \(\overrightarrow{MB}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
Cho tam giác. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AI}\)
b) \(\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)