Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Trần Diệu

Cho 52 số tự nhiên tùy ý . Chứng tỏ rằng luôn tìm được 2 số trong chúng có hiệu hoặc tổng chia hết cho 100

Phương Trâm
15 tháng 1 2017 lúc 16:21

Các số dư của mọi số tự nhiên khi chia cho \(100\) gồm: \(0;1;2;...99\)
Xếp các số dư trên thành \(51\) nhóm, ta được: \(\text{(0); (1,99); (2,98);...;}\) \(\text{(49,51); (50).}\)
Với \(\text{52}\) số tự nhiên bất kì có ít nhất \(\text{52}\) trường hợp số dư. Xếp \(\text{52}\) số này vào \(\text{51}\) nhóm trên sẽ có ít nhất \(\text{2}\) số cùng nhóm.
Tổng hoặc hiệu của \(\text{2}\) số đó sẽ chia hết cho \(\text{100.}\)


Các câu hỏi tương tự
piojoi
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Cô Nàng Song Tử
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bảo An
Xem chi tiết
piojoi
Xem chi tiết
ninaquynh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
NV Trí
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết