Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB2 = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.
Cho O là trung điểm. Vẽ Ax, By vuông góc với AB (cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB). C ∈ Ax, D ∈ By sao cho ∠COD=90°, DH⊥CD.
a) Chứng minh: H thuộc đường tròn tâm O bán kính AB.
b) Xác định vị trí của đường thẳng CD và đường tròn tâm O.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ Các tiếp tuyến Ax và By (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) ( M khác A và B ) vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax, By lần lượt tại E và F Chứng minh : a) EF là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) EF = AE + BF
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minhAM bình AH.AO
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc AMK góc AIN
c, Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK lun đi qua 1 điểm cố định...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minhAM bình = AH.AO
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc AMK= góc AIN
c, Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK lun đi qua 1 điểm cố định khi đường tròn tâm O thay đổi nhưng lun đi qua điểm B và C cố định
Cho (O;R) vẽ 1 đường thẳng d ko cắt (O) trên đường thẳng d lấy một điểm A bất kì từ A kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm)
CM A,B,O,C thẳng hàng
Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn cắt nhau tại I. Gọi M là điểm chính giữa(trung điểm) của cung nhỏ AD. BM cắt ID tại K. Lấy điểm H thuộc đường thẳng IB sao cho HK//AC. Chứng minh
1. Tứ giác BDKH nội tiếp 2.Tam giác KDH cân tại K
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm đoạn BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx ở O.
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA)
b) Chứng minh 4 điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn
Nếu có thể thì vẽ hình giúp em ạ. Em cảm ơn
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC vuông góc AB. Gọi d là tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt d tại E và cắt đường thẳng OC tại D. Gọi F là giao điểm của BD và .. ( chỗ này giấy bị mờ kh thấy rõ .. ) tiếp tuyến tại B cắt ED ở K. Chứng minh a) BK EF
b) Tích AE.EF không phụ thuộc vào vị trí M trên nửa đường tròn
( Vẽ hình dùm luôn ạ )
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC vuông góc AB. Gọi d là tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt d tại E và cắt đường thẳng OC tại D. Gọi F là giao điểm của BD và .. ( chỗ này giấy bị mờ kh thấy rõ .. ) tiếp tuyến tại B cắt ED ở K. Chứng minh a) BK = EF
b) Tích AE.EF không phụ thuộc vào vị trí M trên nửa đường tròn
( Vẽ hình dùm luôn ạ )