Lời giải:
Từ điều kiện \(3x-8y=1\Rightarrow y=\frac{3x-1}{8}\)
Thay vào biểu thức $Q$ ta có:
\(Q=x^2+y=x^2+\frac{3x-1}{8}=x^2+\frac{3}{8}x+(\frac{3}{16})^2-\frac{41}{256}\)
\(=(x+\frac{3}{16})^2-\frac{41}{256}\geq 0-\frac{41}{256}=-\frac{41}{256}\)
Vậy \(Q_{\min}=\frac{-41}{256}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{16}; y=\frac{-17}{64}\)
Cho \(3x-8y=1\)
Tìm Min P=\(x^2+y^2\)
Cho \(3x-8y=1\)
Tìm Min P=\(x^2+y\)
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 3. Tìm min \(P=\dfrac{x^2}{y+3z}+\dfrac{y^2}{z+3x}+\dfrac{z^2}{x+3y}\)
Tìm
Min Q=\(\dfrac{x^2-3x+3}{\left(x-1\right)^2}\forall x\ne1\)
Tìm
Min Q = \(\dfrac{x^2-3x+3}{\left(x-1\right)^2}\) ∀ \(x\ne1\)
Cho x > 0, y > 0 ; x + y = 1. Tìm min \(H=\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Cho \(x-2y=1\)
Chứng minh : Min P=\(x^2+y^2\)
Cho 3x−8y=1
Tìm Min Q= x2+y
cho x,y,z\(\ne\)0 thỏa mãn: (x+2y+3z)2 = x2 + 4y2 + 9z2
chứng minh: \(\dfrac{1}{x^3}\)+\(\dfrac{1}{8y^3}\)+\(\dfrac{1}{27z^3}\)=\(\dfrac{1}{2xyz}\)
