Bài 12: Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Thảo Chi

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}\)

Chứng minh: \(4\cdot\left(a-b\right)\cdot\left(b-c\right)=\)\(\left(a-c\right)^2\)

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 12 2019 lúc 21:17

Ta có: \(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}=\frac{a-b}{2017-2018}=\frac{b-c}{2018-2019}=\frac{a-c}{2017-2019}.\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{a-c}{-2}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}.\frac{b-c}{-1}=\left(\frac{a-c}{-2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right).\left(b-c\right)}{1}=\frac{\left(a-c\right)^2}{\left(-2\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right).\left(b-c\right)}{1}=\frac{\left(a-c\right)^2}{4}.\)

\(\Rightarrow4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2.1\)

\(\Rightarrow4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Ánh Thảo Chi
24 tháng 12 2019 lúc 20:01

nhanh lên nhé sáng mai mình ktra rồi

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Ánh Thảo Chi
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Ngọc Phạm Đặng Minh
Xem chi tiết
Bùi Nguyễn Anh Thu
Xem chi tiết
Thiên sứ của tình yêu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết