Cho 3 điểm cố định P, N, M theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua 2 điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PA, PB tới (O). Gọi K là trung điểm MN, BK cắt (O) ở F.
a) CMR các tứ giác APOK và APBK nội tiếp được đường tròn
b) CMR: PB2 = PM.PN và AF // MN.
c) CMR: Khi (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua M, N thì A, B vẫn thuộc 1 đường tròn cố định. Gọi giao điểm của AB với PO, PM là I, J. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)OIJ luôn đi qua 2 điểm cố định.
d) Cho góc APB = \(\alpha\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta\)PAB theo \(\alpha\) và bán kính R của (O) và chứng minh rằng PM.JN = PN.JM
♥ ♥ ♥ Không cần vẽ hình đâu ạ ♥ ♥ ♥
